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《分数混合运算解决问题之我见》吴凯云

   2017/2/20 8:47:00     发布者:许桂娇



应用题的教学是小学数学教学的重点教学内容之一,也是难点之一,特别是分数应用题,更是小学六年级的重点教学内容。在教学中教师怎样突破难点,解决重点,让学生在轻松愉快的氛围中既学到解决问题的方法,又培养了学生的思维能力。这就要求老师处理好教材,真正把握和应用好教材,让学生真正掌握解答分数应用题的解题规律,在这里我们就集中探讨最为困难的分数混合运算中的解决问题。

一、   在分析数量关系时,强化对 1”的判断。

北师大版五年级 《数学》“分数混合运算 (二)”的问题:第一天成交量:65辆,第二天成交量比第一天增加了 ,第二天的成交量是多少?教材中标注:你能用图来表示吗? 学生不管用什么图来表示,总是 要理解一个关键问题,即单位“1”的 量是谁,也就是“第二天成交量比第 一天增加了  ”,这个 是“谁”的 。这样,画图时才有依据,才能确定先画出表示什么数量的图,再画出表示什么数量的图。只有这样才能顺利理解题目,解决问题。

二、   在分析数量关系时侧重数量关系式。

虽然新课程不把应用题分类, 以避免教学的 “扣题型,套框框”,但应用分数混合运算解决实际问题的题 目,仍然有它独特的结构及数量关系:

分数应用 的主要问题模式

相应的数量关系

已知两数,求其中一个数是 另一个数的几分之几

求其中一个数是另一个数的 几分之几 ,用其中一个数÷另一个数=

已知甲数,乙数比甲数多(或 少几分之几,求乙数

乙数=甲数×(1± ),求乙数

已知乙数,乙数比甲数多(或 少)几分之几,求甲数

甲数=乙数÷(1± ),求甲数

我们可以引导学生利用这独特的结构及数量关系来解决有关分数的实际问题。

如:北师大版 “分数混合 运算(三)”的例题: “小刚家九月份用水12吨,比八月份节约了  ,八月份用水多少吨?”先估一估再计算。教学时,我先让学生估一估,并画图表示题中的数量关系,然后引导学生根据线段图写数量关系式,主要有: 1:九月份用水量=八月份用水 -八月份用水量× 2:九月份用水量=八月份用水 量×(1- )。  

这些都是学生列式或方程解答的方法,可以引导学生再进一步细化,标出已知与未知的数量。则式中九月份用水量12吨是已知量,八月份用水量以及八月份的用水量乘 的积都是未知量。

这些关系式都是学生采用画图分析的策略,并用自己的数学语言写出的。这样有利于学生选择算法,是用算术方法还是用列方程方法等来进行解答,而不是依靠记忆题型和套 用方法来解决问题,有利于提高学生解决实际问题的能力。

教学时老师不要直接告诉学生什么是单位“1”的量及它的数量关系式,应引导学生通过自主探索、合作交流等数学活动来建立数学模型,解决数学问题。俗话说, “教无定法,贵在得法。”想要 “得法”,最基本的是根据教学内容的知识结构、学生的认知发展水平和已有的知识经验来组织教学,体现学生的主体作用,提高课堂效率。




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